ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ СПОСОБА КОМПЕНСАЦИИ ДЕЙСТВИЯ ВИБРАЦИИ НА ГИРОМАЯТНИК
6 августа 2010Бочкарева Е.С., Иванова В.С. Томский политехнический университет, Россия, г. Томск, пр. Ленина, 30
Для подтверждения, теоретических предпосылок, изложенных в статье «Способы компенсации действия гармонической вертикальной вибрации на гиромаятник», представлены результаты компьютерного моделирования укороченных уравнений движения гиромаятника. Компьютерное моделирование проводилось в приложении программы Matlab 6.5 - Simulink.
При проведении моделирования использованы укороченные уравнения, описывающие движение гиромаятника для следующих случаев:
а) гиромаятник на неподвижном основании - система дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
т - g■ I
|
V |
■3 = 0
н
|
3- |
|
■ц/ = 0 |
m-g-lН
|
(m-g-l+ V Н■ (m-g-l m-(S 0-a)2 |
|
m-(S0 -о))2 |
б) гиромаятник на вибрирующем основании - действие вибрации основания заменено «вибрационной силой» - система дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
|
V |
|
Н |
■9 = 0
|
н |
|
Н |
у/ = 0
моментами – система дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
|
Мкв н Мкс н |
|
у |
|
3 = 0 |
|
И m-(S0 - а)2 |
m-g-l m-(S0-a>) Н
m-g-l
|
3- |
у= 0
|
И |
И
Ранее опытным путем определено, что период прецессии гиромаятника равен порядка 3 минут (180 секунд) [1]. Для большей наглядности было выбрано время, за которое рассматривается закон движения, равное 1000 секунд. Начальные условия, при которых проводилось моделирование - первоначальное отклонение по углам 3 и ц/ равно 5°. Моделирование проводилось на различных частотах в диапазоне от 100 до 1000 Гц. В качестве примера приведены графики для случая, когда частота вибрации основания равна ω=628 рад/сек (Увиб=0.69 м/сек) Из графиков видно, что период колебаний гиромаятника на вибрирующем основании с компенсацией совпадает с периодом колебаний на неподвижном основании.