ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕДУРЫ РАСЧЕТА НЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ ПО МАССИВАМ МГНОВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ ч2
24 июля 2010В ПОП были использованы функции интерполяции из MATLAB. Сигналы, взятые для исследований (см. табл. 1), были интерполированы двумя методами - линейным (ЛИ) и сплайнами (СИ) с разным количеством точек интерполяции (ТИ).
Результаты расчетов по исходным данным (из табл. 1) представлены в таблице 2 и 3, а также на рисунке 1 {со = 314 c‘1).Табл. 1
|
Пример 1 |
u(f)=320sin(wf); /(f)=7.654sin(6uif-30o); |
|
Пример 2 |
L/(f)=300sin(6Lif)+100sin(26Lif)+100sin(36Lif); /(f)=3.74sin(wf-51.3°)+0.74sin(2wf-68.2°)+ +0.51sin(3wf-5.1°); |
|
Пример 3 |
u(f)=320sin(wf-8°)+65sin(2wf-53o)+ +42sin(3ajf+66°)+27sin(4ajf-25°)+ + 14sin(5a>f-40°); /(f)=7.55sin(wM3.3°)+2.23sin(2wf-6.9°)+ +2.61sin(3wM-111.70)+2.42sin(4wf+13.9°)+ + 1.71sin(5wf-20.6°); |
Табл. 2
|
Пример 1 |
||||
|
Исходн. |
18 точек на период |
|||
|
Интерп. |
ЛИ |
СИ |
||
|
ТИ |
400 |
40000 |
400 |
40000 |
|
P, Вт |
1039.3 |
1039.4 |
1060.6 |
1060.6 |
|
Qн, вар |
583.7 |
599.8 |
595.5 |
612.1 |
|
Пример 1 |
||||
|
Исходн. |
72 точки на период |
|||
|
Интерп. |
ЛИ |
СИ |
||
|
ТИ |
400 |
40000 |
400 |
40000 |
|
P, Вт |
1059.2 |
1059.2 |
1060.6 |
1060.6 |
|
Qн, вар |
594.8 |
611.4 |
595.6 |
612.1 |
Табл. 3
Пример 2
|
Исходн. |
18 точек на период |
|||
|
Интерп. |
ЛИ |
СИ |
||
|
ТИ |
400 |
40000 |
400 |
40000 |
|
P, Вт |
361.3 |
361.3 |
370.4 |
370.4 |
|
Qн, вар |
495.7 |
499.4 |
513.7 |
517.1 |
Пример 2
|
Исходн. |
72 точки на период |
|||
|
Интерп. |
ЛИ |
СИ |
||
|
ТИ |
400 |
40000 |
400 |
40000 |
|
P, Вт |
369.9 |
369.9 |
370.5 |
370.5 |
|
Qн, вар |
512.8 |
516.4 |
514.0 |
517.5 |
Пример 3
|
Исходн. |
18 точек на период |
|||
|
Интерп. |
ЛИ |
СИ |
||
|
ТИ |
400 |
40000 |
400 |
40000 |
|
P, Вт |
1206.5 |
1206.6 |
1250.0 |
1250.0 |
|
Qн, вар |
440.9 |
434.1 |
440.9 |
433.9 |
Пример 3
|
Исходн. |
72 точки на период |
|||
|
Интерп. |
ЛИ |
СИ |
||
|
ТИ |
400 |
40000 |
400 |
40000 |
|
P, Вт |
1247.8 |
1247.8 |
1250.8 |
1250.8 |
|
Qн, вар |
438.9 |
432.0 |
438.8 |
431.8 |
Рис.1. Графическое отображение расчета неактивной мощности для примера 2.
В таблице 4 представлены некоторые результаты промежуточных расчетов для примера 2 (СИ, 72 исходных точек на периоде, ТИ=40000).
Табл. 4
|
Пример 2 |
|||
|
Q(I ) н |
Q(Hn) |
еГ |
бГ |
|
-437.808 |
143.377 |
-597.118 |
891.550 |
|
ef+er =-1034.9 |
|||
|
$Г+<2Г= Ю34.9 |
Как видно из результатов расчетов представленных в таблицах 2 и 3, что влияние на определяемые величины P, Qн оказывает и исходное количество отсчетов, и метод интерполяции, и количество точек интерполяции. В связи с этим, в первую очередь, определяющим погрешность, является исходное количество точек, полученное регистратором электрических сигналов. Во вторую – метод интерполяции и количество точек интерполяции.
Отметим, что применение метода интерполяции сплайнами дает меньшую погрешность расчетов по сравнению с линейной интерполяцией. Этот метод оказался более
эффективен, даже при меньшем количестве исходных точек и точек интерполяции.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Баков Ю.В. Мощность переменного тока. Иваново: Гос. энерг. ун-т, 1999.
2. Аврамчук В.С., Бацева Н.Л., Гольд-штейн Е.И., Исаченко И.Н., Ли Д.В., Сулайма-нов А.О., Цапко И.В. Функциональный контроль и диагностика электротехнических и электромеханических систем и устройств по цифровым отсчетам мгновенных значений тока и напряжения / Под ред. Гольдштейна Е.И. Томск: Печатная мануфактура, 2003.– 240 с.
3. Крогерис А.Ф. Оценка энергетических процессов по мгновенной электрической мощности // Латв. физ.-техн. журнал. 1985. №6. С. 53-64.
4. Дьяконов В.П. MATLAB 6. Учебный курс. – СПб.: Питер, 2001. – 592 с.
5. Дащенко А.Ф., Кириллов В.Х., Коло-миец Л.В., Оробей В. Ф. MATLAB В ИНЖЕНЕРНЫХ И НАУЧНЫХ РАСЧЕТАХ. Одесса: Астропринт, 2003. – 210 с.
Научный руководитель: Гольдштейн Е.И., к.т.н. доцент, кафедра "Электрические станции", ТПУ.