ОЦЕНКА МЕТОДИЧЕСКОЙ ПОГРЕШНОСТИ СПОСОБА ИЗМЕРЕНИЯ ФАЗЫ КОНТРОЛЬНОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА ч2
30 июля 2010Назовём её «зоной детектирования». Тогда количество импульсов, фиксируемых контролирующим устройством, будет одинаковым при нахождении начала «зоны детектирования» как в точке «А», так и в точке «Б», то есть между точками двух задних фронтов соседних импульсов (рис. 2). По временной оси расстояние между этими двумя точками равно периоду вспомогательного сигнала.
Рис. 2. Дискретность определения количества импульсов в «зоне детектирования».
Так как нас интересует фаза основного сигнала, то тогда длительности периода основного сигнала ТНЧ соответствует угол 2π радиан. Периоду вспомогательного сигнала ТВЧ соответствует угол равный 2π/N радиан в масштабе периода основного, где N=ТНЧ/ТВЧ.
Таким образом, абсолютная методическая погрешность определения фазы тока данным методом составляет
|
Дер |
|
М |
2р Н
Очевидными являются и пути её снижения, направленные на увеличение N: 1) повышение ТНЧ, то есть уменьшение fНЧ; 2) уменьшение ТВЧ, то есть повышение частоты fВЧ. Так, например, для N=5/200 ∆φ=9°, а уже для N=5/800 ∆φ составляет 2,25°.
Важным достоинством данного метода является возможность использования для выделения высокочастотного сигнала полосового фильтра с резонансной частотой fРЕЗ равной частоте вспомогательного сигнала.
Рис. 3. Реакция полосового фильтра на подачу вспомогательного сигнала.
Применение любого фильтра, и полосового фильтра в частности, приводит к тому, что на выходе полосового фильтра, выделяющего вспомогательный сигнал, напряжение, пропорциональное вспомогательному сигналу, приближается к своему установившемуся значению асимптотически и достигает его через 3τ (рис. 3).
Для надёжной фиксации факта появления высокочастотного сигнала необходимо выбрать уровень в долях от установившегося значения, который ему необходимо достичь. При этом возникает погрешность, определяемая не только отношением частот двух сигналов, но и временем достижения вспомогательным сигналом на выходе полосового фильтра заданного значения. Учитывая это, следует отметить, что актуальной является задача компенсации этого нежелательного явления. Одним из многих вариантов решения которой является выбор на этапе проектирования параметров фильтра, обеспечивающих её минимальное значение.
Назначим пороговый уровень равным 0,632 или (1–1/е) от установившегося значения. Таким образом, вносимая фильтром погрешность определения момента возникновения сигнала определяется количеством n периодов сигнала на выходе фильтра, лежащих в области (0; τ). Период вспомогательного сигнала ТВЧ=1/fВЧ=2π/ωВЧ. Добротность фильтра QПФ=πτfРЕЗ, где fРЕЗ – квазирезонансная частота полосового фильтра. Постоянная времени фильтра связана с добротностью следующим образом,
|
ф=Оп^ |
2QП
|
рfРЕЗ щРЕЗ Количество периодов вспомогательного сигнала, нефиксируемых измерительным уст-фQ |
ИФ
|
ПФ . Вно-р |
ройством составляет n
вч
симая погрешность в измерение фазы основного низкочастотного сигнала каждым неучтённым периодом вспомогательного сигнала составляет ∆φ1=2π/г\1. Если таких импульсов п, то погрешность, вносимая фильтром, составляет ∆φФ=2πn/N или
2Qno
|
N |
к(рф
Таким образом, при заданном отношении периодов сигналов N, погрешность пропорциональна добротности QПФ, и для снижения погрешности необходимо понижать добротность фильтра. Уменьшение QПФ влечёт расширение полосы пропускания BПФ полосового фильтра, а значит, снижает помехоустойчивость, так как ВПФ= fРЕЗ/QПФ.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Борухман В.А., Кулдыкин А.Н., Устройство ИПИ – 1 для отыскания места повреждения изоляции в сетях постоянного оперативного тока// Энергетик , 1985, №52, с.28-29.
3. Исаев И.С. Разработка методов и средств отыскания элементов с ослабленной изоляцией в сети постоянного оперативного тока электрических станций. Всероссийская конференция - конкурс инновационных проектов студентов и аспирантов по приоритетному направлению Программы «Энергетика и энергосбережение», 26–29 сентября 2006. Труды конференции.- Томск: Изд-во Томского политехнического ун-та, 2006.- 474c. - 157-163.