ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ РАЗНОМОДУЛЬНЫХ ТОНКОСТЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С РАЗРЫВНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ч2
9 августа 2010Условие появления трещины разрушения принимаемввиденаиболее
распространённых критериев прочности: Г. Генки, Г.А. Гениева,Н.И. Карпенко [2].
При выполнении одного из этих условий для любого волокна, в зависимости от знака и величинполученныхнапряжений,
выявляются зоны пластичности или возникновение трещин.
В качестве элементов основной системы выбираем целую панель с второстепенными рёбрами и целое подкрепляющее главное ребро [1], так как это позволяет обходиться меньшим числом неизвестных. Вдоль каждой узловой линии по всей длине пролёта вводятся непрерывно распределённые связи четырёх типов, продольные, поперечные, вертикальные и угловые вокруг продольной оси. Расчётная схема получаем по методу перемещений, а неизвестные амплитуды соответствующихфункциональных
перемещений находим из условия стационарности энергии системы. Алгоритм расчёта строим на минимизации функционала энергии, выраженного через варьируемыепараметрыфункций
перемещений, методом сопряжённых градиентов, на каждом этапе приближения [1]. Решение нелинейной задачи на этапе нагружения q+∇qстроится с помощью
метода переменных параметров упругости с использованием секущих модулей упругости и функций сжимаемости предыдущего шага. Интегрирование по объёму элементов конструкции проводится численно.
Пример 1. Исследование влияния стрелы подъёма разномодульной подкреплённой пологой оболочки на её напряжённо-деформированное состояние
На рис. 2 представлены основные размеры оболочки и подкрепляющих рёбер. Здесь же приведены графики зависимости относительных прогибов и интенсивности напряжений в зависимости от относительной высоты подъёма.
Рис. 2. Влияния относительной стрелы подъёма разномодульной, подкреплённой пологой оболочки на её напряжённо-деформированное состояние при q = 0,5 МПа: а – геометрические и физические характеристики;
б – график изменения интенсивности напряжений возле ребра для волокон панели: ВН – нижних; ВВ – верхних; г – график изменения интенсивности напряжений в центре панели для волокон панели: СН – нижних; СВ – верхних
ЛИТЕРАТУРА:
1. Попов О.Н., Малиновский А.П., Моисеенко М.О.:Нелинейные задачи ребристых оболочек. ― Томск: изд-во Томск. гос. архит.-строит. ун-та, 2004. ― 172 с.
2. Санджаровский Р.С., Мусабаев Т.Т.: Расчёт неупругих композитных оболочек и пластин с учётом поперечных сдвигов // Изв. вузов “Строительство”. 1999. №8. – С. 13-22.
3. Петров В.В., Овчинников И.Г., Иноземцев В.К.: Деформирование элементов конструкций из нелинейного разномодульного неоднородного материала. Изд-во Сарат. унта, 1989.160 с.