НЕЧЕТКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ МНОГОНОМЕНКЛАТУРНОГО ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ ДЛЯ КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ГРАФИКОВ НАГРУЗКИ
11 сентября 2010Поляков Е.С., Титаренко А.В. Томский политехнический университет, Россия, г. Томск, пр. Ленина, 30
Согласно условиям функционирования оптового рынка электроэнергии потребители-участники рынка обязаны заявлять плановые объемы почасового потребления электроэнергии. С выходом постановления Правительства РФ №529 от 31.08.2006 г. заявки, подаваемые потребителями, должны содержать полные объемы потребления (на ранее действовавшем секторе свободной торговли – 30% от объемов потребления). Кроме этого, потребители обязаны приобретать часть электроэнергии по нерегулируемым ценам. Ранее для таких предприятий существовала возможность купить весь объем электроэнергии у энергосбытовой компании по регулируемым ценам, если рыночная цена сложилась выше регулируемой.
При осуществлении поставки электроэнергии отклонение фактического почасового потребления от заявленного приводит к наложению штрафов. Поэтому участие предприятия на оптовом рынке электроэнергии требует повышения точности краткосрочного прогнозирования графиков нагрузки. Требования к точности краткосрочного прогнозирования не позволяют использовать типовые графики нагрузки для предприятия данной отрасли. Реализация иных методов зависит от того, какая информация используется при составлении прогноза. Укрупнено, исходные данные можно классифицировать следующим образом:
– данные об электропотреблении предприятия на протяжении всего периода его функционирования (статистические данные–); данные о планируемом выпуске продукции, определяющие загрузку производственных мощностей (актуальные данные).
Важным условием применимости статистических данных для прогнозирования почасового электропотребления является относительная стационарность суточных графиков нагрузки предприятия, обусловленная повторяемостью производственных процессов. Для предприятий, характеризующихся такими графиками нагрузки, влияние актуальных данных по выпуску продукции на прогноз электропотребления не является существенным.
Предприятия, отличающиеся высокой динамичностью изменения номенклатуры и объемов выпускаемой продукции от суток к суткам, наоборот, в прогнозировании суточных графиков более базируются на актуальной информации, чем на статистической. Охарактеризуем такие предприятия как многономенклатурные – имеющие большой объем постоянно изменяющейся номенклатуры изделий. Как правило, такие предприятия имеют нестационарные суточные графики электрической нагрузки.
Решение задачи краткосрочного прогнозирования для многономенклатурных предприятий с нестационарными графиками нагрузки очевидно: наиболее полное использование в методике прогнозирования актуальных данных. Это становится осуществимым при построении модели электропотребления предприятия на основе модели его технологических процессов. Такой подход провозглашался неоднократно, однако разработка алгоритмов и программных продуктов на его основе пока не осуществлялась.
Модель технологических процессов, равно как и модель электропотребления, в общем случае должна учитывать большое количество сущностей и влияющих на них факторов, взаимодействия между которыми не поддаются строгому определению, достоверность их представления ограничена. Построение этих моделей возможно на основе нечетких алгоритмов, которые позволяют моделировать электропотребление предприятия без использования статистических выборок, например, на основе экспертных оценок. Это обусловливает использование для моделирования в качестве базового математический аппарат нечеткой логики и теории нечетких множеств.
В докладе выносятся на обсуждение предпосылки к решению задачи краткосрочного прогнозирования графика нагрузки на основе принципа "от модели технологических процессов к модели электропотребления" с использованием элементов математического аппарата нечетких множеств, как наиболее полно отвечающего особенностям решаемой задачи.
Необходимые элементы математического аппарата, используемого авторами для составления модели электропотребления, содержат следующие понятия. Нечетким подмножеством А множества Xназывается совокупность пар вида А = {(х,/иА(х))}, где хе X, а /лА (х) - функция принадлежности, ставящая в соответствие множеству Xотрезок [o,l]. Таким образом, для каждого элемента множества Xимеем значение функции принадлежности Ма(х) > называемое степенью принадлежности. Если X - непустое множество, то
нечетким отношением Rявляется нечеткое подмножество декартова произведения X2 =ХхХ . Xназывается областьюзадания нечеткого отношения. Нечетким числом называется нечеткое подмножество универсального множества действительных чисел R, функция принадлежности /л которого удовлетворяет условиям: непрерывности, нормальности sup{u(x)}=\,
xgR
выпуклости
M(Xj) = min{u(xi),/u(xk)},xi<х - <xk.Чаще
всего используются треугольные и трапециевидные нечеткие числа, названные так по виду функции принадлежности [1].
Для кабельного производства, рассматриваемого в качестве примера многономенклатурного промышленного предприятия с нестационарным графиком нагрузки, была составлена модель процессов электропотребления. Описанная в терминах нечетких множеств, ориентированных на прогнозирование, эта модель обладает следующими свойствами:
1. Все концепты (именованные сущности, понятия) модели представляются в четком дискретном множестве (множество в обычном смысле) единиц прогнозирования. Множество единиц прогнозирования содержит как электропотребляющие единицы предприятия (производственное основное и вспомогательное электрооборудование), так и абстрактные единицы, представляющие технологические процессы (производство продукции данного вида, технологическая цепь).
2. Прогнозируемая активность концептов модели представляется нечетким множеством, заданным на множестве единиц прогнозирования. Функция принадлежности нечеткого множества определяет достоверность активности единицы прогнозирования в данный элементарный интервал времени. Под элементарным здесь понимается тот интервал времени, в течение которого мощность планируемого графика нагрузки принимается по-
стоянной (часовые интервалы для планового почасового потребления). Это множество в общем случае имеет различный для каждого из элементарных интервалов времени вид функции принадлежности.
3. Влияние концептов модели друг на друга представляется нечетким отношением, заданным на множестве единиц прогнозирования. Функция принадлежности нечеткого отношения определяет достоверность влияния активности каждой единицы прогнозирования на активность остальных (прямо или опосредованно). Нечеткое отношение представляется в виде ориентированного графа (рис.1), где вершинами являются элементы множества единиц прогнозирования, а направленными ребрами – влияние активности начальной вершины на активность конечной. Граф должен быть ацикличным и разбит на подмножества (уровни, слои, ярусы), такие, что ребро графа может иметь направление только от верхнего яруса к нижнему [2]. Это обеспечит устойчивость работы алгоритма и прозрачность модели прогнозирования.
Рис.1. Нечеткое отношение в виде ориентированного графа
4. Установленная мощность оборудования представляются нечетким числом, например трапециевидным (рис.2), функция принадлежности которого описывает достоверность выдачи четкого значения мощности.
5. Влияние фактора на потребляемую мощность электрооборудования представляется нечетким числом, например трапециевидным (рис.2), функция принадлежности которого описывает достоверность влияния четкого значения фактора.
6. Планируемое время загрузки оборудования представляется нечетким числом, например трапециевидным (рис.2), функция принадлежности которого описывает достоверность загрузки оборудования на данном интервале времени.
Рис.2. Трапециевидное нечеткое число. Здесь x – мощность или влияние фактора или время.
Ожидается что, метод прогнозирования, использующий приведенные положения тео-3.
рии нечетких множеств, позволит также интегрально оценивать точность (достоверность) прогноза на интервалах времени.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Блюмин С.Л. Нечеткая логика: алгебраические основы и приложения: Монография / С.Л. Блюмин, И.А. Шуйкова, П.В. Сараев, И.В. Черпаков. – Липецк: ЛЭГИ, 2002. – 113 с.
2. Домнин Л.Н. Элементы теории графов. – Пенза, 2004. – 139 с.