ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАЧАЛЬНЫХ ФАЗ ОТДЕЛЬНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ СИГНАЛА ПРИ СПЕКТРАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ ПО МЕТОДУ МГНОВЕННОЙ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ

30 августа 2010

Е.В. Радаев Томский политехнический университет, Россия, г. Томск, пр. Ленина, 30

В последнее время активно внедряются цифровые методы измерения электрических величин. Одним из методов оценки электрических величин является спектральный анализ. К сожалению, современные системы контроля и анализа, такие как регистраторы аварийных событий (РАС), не позволяют получать все необходимые данные, для получения полной картины работоспособности энер-

госистемы и отдельного оборудования. Так, например, в РАС спектральный анализ сигналов проводят с использованием традиционных методов, таких как Фурье, Уолша, Хаара, Хартли и т.п., которые по своей сути требуют знания периода рассматриваемого сигнала. По мнению автора данного доклада, к арсеналу возможностей РАС необходимо добавить возможность проводить спектральный

104

анализ сигналов, период которых заранее не известен. Это особенно важно при наличии в сигнале интергармонических составляющих (составляющие с частотами, не кратными частоте основной гармоники сигнала).

Одним из возможных решений является использование метода спектрального анализа по мгновенной спектральной плотности (ММСП) [2], реализующий двухэтапную процедуру спектрального анализа (СА) из [1]. Ранее автором данного доклада уже были проведены исследования работоспособности процедур СА по ММСП и предложен способ уточнения начальных фаз частотных составляющих сигнала, который использует преимущества методов ММСП и метода по вольтамперным характеристикам [3, 4].

В данном докладе предложены правила определения начальных фаз сигнала по ММСП.

Массив мгновенных значений анализируемого сигнала a(tj) представлен отсчетами

(1)

At;

в различные моменты времени t1,t2,…,tj,…,tN;

At

Tf

Nf‘

В (1) - Atшаг дискретизации; Nf- количество точек на периоде Tfчастоты / .

Под мгновенной спектральной плотностью (МСП) понимается

S(f) = yjS? (/) + S% (/) ,

N

(2)

N

7=1

где SjCOи S2(f)- соответственно синусная и косинусная составляющая спектральной плотности; а>к =2т#к - значение круговой частоты при которой рассчитывается мгновенная спектральная плотность;^=jAt- значение соответствующего момента времени при j = \..N; N- длина массива исходного

сигнала.

Экстремумы зависимости мгновенной спектральной плотности от частоты S(f) соответствуют частотам fk, фактически имеющимся в сигнале.

Амплитуду и фазу составляющей частотой fkобычно находят по формулам из [1, 2]:

(4)

(S2 <рк = arctg\ —

Статьи по теме:

No related posts