ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ РАНГОВЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

22 сентября 2010

Торопов А. С., Бурдинский С. А., Кистенев В. К.

Красноярский государственный технический университет,

Россия, г. Красноярск, ул. Киренского, 26

В связи с созданием в 2003 году акционерного общества «Российские железные дороги» (ОАО «РЖД») перед этой отраслью возник ряд новых задач. Одна из них – необходимость прогнозирования величины потребления электроэнергии на каждый следующий месяц.

В соответствии с действующими в Российской Федерации законами, договор электроснабжения заключается между филиалами ОАО «РЖД» и подразделениями РАО ЕЭС, находящимися на территории филиалов. В качестве расчетного периода принимается один месяц. Таким образом, перед филиалами возникает потребность в прогнозировании величины электропотребления на каждый следующий месяц и становится актуальной разработка научно обоснованной методики прогнозирования.

В результате исследований доказано [2], что тяговые и нетяговые потребители желез ной дороги образуют системы с устойчивым во времени характером электропотребления. Поэтому для прогноза величины электропо требления перспективным является примене ние метода рангового анализа на основе ус тойчивогогиперболическогоH- распределения [1].

Ранговый анализ – метод исследования больших технических систем, имеющий целью их статистический анализ, оптимизацию и прогнозирование [1]. Метод основан на подходе к системе как к техноценозу. Для таких систем характерно, что свойства отдельных элементов, их образующих, не определяют свойства системы в целом.

Применение методики рангового анализа для прогнозирования электропотребления состоит в осуществлении следующих основных этапов:

1.  Получение табулированных ранговых распределений.

2.  Аппроксимация ранговых распределений.

3.  Прогноз параметров распределений.

4.  Получение прогнозных значений электропотребления.

Под ранговым распределением понимается убывающая последовательность значе-

ний электропотребления, упорядоченная таким образом, что каждое последующее число меньше предыдущего, и поставленная в соответствие порядковому номеру (рангу) [1].

При аппроксимации в качестве стандартной формы задают двухпараметрическое гиперболическое выражение вида:

ттгГW1

W\r) = ,(1)

г

где
W(r) - электропотребление объекта с рангом г; И/1 - электропотребление объекта с первым рангом; р
- ранговый коэффициент, характеризующий степень крутизны кривой.

Классическим методом оценивания параметров регрессии (1) является метод наименьших квадратов (МНК). В соответствии с ним целевая функция запишется в виде:

S(p) = ^ yV(i, Р) - \¥ф,. 2 ->■ min,(2)

где
s(p) - сумма квадратов отклонений расчетных значений от фактических; Р = \lV1 р] - вектор параметров функции (1); п - число объектов рассматриваемого техно-ценоза; Т¥ф1- фактическое электропотребление /-го объекта.

Оптимальные параметры Р могут быть определены аналитически, с помощью линейного метода наименьших квадратов. Исходный ряд электропотребления логарифмируют, затем аппроксимируют прямой [2]. После нахождения параметров регрессии осуществляют обратное преобразование. Параметры, вычисленные этим методом, как правило, не соответствуют минимуму функции (2). Хорошие результаты были достигнуты с помощью метода градиентного спуска [3]. Каждое последующее приближение вектора Р получается из предыдущего смещением в направлении, противоположном градиенту функции (2):

Pn+1 = P„-Ln - grad S{Pn),

где Ln- вектор длин шагов параметров

для п-й итерации.

Статьи по теме:

No related posts