ЭКВИВАЛЕНТИРОВАНИЕ ЭНЕРГОСИСТЕМ ПАРАМЕТРАМИ ОБОБЩЕННЫХ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

30 августа 2010

Червяткин А.В., Готман В.И. Томский политехнический университет, Россия, г. Томск, пр. Ленина, 30

Коэффициенты крутизны и регулирующие эффекты нагрузок и генераторов широко используются в расчетах режимов и оценке статической устойчивости электрических систем. В данной работе рассматривается возможность представления сложных подсистем обобщенными статическими характеристиками и их коэффициентами крутизны, которые дают эквивалентную информацию о состоянии подсистем. Такой подход позволяет в ряде случаев существенно сократить размер-

ность электрической системы и удобен при исследовании и моделировании режимов отдельных станций, подстанций, расчетах предельных по статической апериодической устойчивости режимов цепочных схем (например дальних электропередач с промежуточными системами), поскольку позволяет в обобщенной форме учесть реакцию отдельных частей системы и непосредственно локализовать исследуемый объект.

В зависимости от условий, принятых при эквивалентировании, следует выделить подсистемы в которых отсутствуют узлы балансирования активной мощности и подсистемы, содержащие узлы балансирования активной мощности. Часть электрической системы, имеющей связь с основной или смежной частью в единственном узле
/, будем называть ограниченной.

Подсистему, имеющую несколько общих узлов с основной частью, можно искусственным путем разделить на ряд ограниченных по числу примыканий. Для этого необходимо в выделенной подсистеме разомкнуть ветви в узлах, в которых осуществляется жесткое регулирование напряжения, сохранив прежние значения параметров на концах разомкнутых ветвей. Прием разрезания ветвей в узлах с U = const является совершенно строгим. Разрезание узлов в наиболее удаленных точках от узла эквивалентирования можно допустить и при нарушении условия неизменности напряжения. Основанием для этого может служить то обстоятельство, что статические характеристики и коэффициенты крутизны определяются, в основном, элементами и участками системы, расположенными наиболее близко к узлу эквивалентирования.

Для подсистемы не содержащей балансирующие по активной мощности узлы, режимным эквивалентом являются её обобщенные статические характеристики, представляющие функциональную зависимость активной (Р) и реактивной (Q) мощностей подсистемы от напряжения (U) относительно узла примыкания:

Pic=P(Ui),Qic=Q(Uj).(1)

При известном исходном режиме системы указанные зависимости находятся путем расчета ряда установившихся режимов эквива-лентируемой подсистемы при вариации модуля напряжения в узле /’. При этом узел
/ принимается за балансирующий по активной и реактивной мощностям. Расчеты позволяют представить зависимость (1) в табличной, графической или аналитической форме при соответствующей обработке результатов. В последнем случае зависимости (1) апрокси-мируются полиномами, в частности, полиномами второй степени:

P^P^+a^-UJ+a^-UJ2,

Q^Qu+Wu.-uj+uu.-uj2,

где
P0i, Qoi,
U0i - параметры некоторого исходного (опорного) режима.

Коэффициенты полиномов находятся из линейной системы уравнений, составленных по результатам двух, дополнительных к опорному, режимных состояний.

Важной характеристикой зависимостей (1) являются их коэффициенты крутизны:

a^dPjdU.^^dQjdU,.(3)

Возможно несколько способов расчета этих коэффициентов. При наличии зависимостей (2) - посредством их прямого дифференцирования. В другом случае - на базе линеаризованной системы уравнений установившегося режима эквивалентируемой подсистемы [1], что весьма трудоемко. Наиболее просто значения коэффициентов аю, /3,с можно найти методом численного дифференцирования:

(2)

(2)

QT‘-Q) ит-и

(4)

ос1г

ДС

(2)

рт -р: иР-и™

где верхние индексы указывают на режимные состояния, близкие к исходному так,

что £/(1) > Um> U(2).

Подсистему, содержащую балансирующие по активной мощности узлы, так же возможно представить эквивалентным двухполюсником с заданной статической характеристикой. Для указанной подсистемы целесообразно воспользоваться той же формой представления статической характеристики как и для генератора [1]:

(5)

Необходимость такого замещения вытекает из того, что подсистема представляет сочетание генерирующих, нагрузочных узлов и пассивной части электрической сети, которая является передаточным звеном между указанными элементами и узлом эквивалентирования.

Согласно (5) имеем:

дО.дО.

ДО. =^дс/. +^^др. =В,.Ли. +Г/ЛР. . 3UidPic

(6)

Индекс (3(iC) заключен в скобках, что отображает условия расчета: Pic = const.
Величины коэффициентов p(ic) и п, зависят от принятого распределения «небаланса» между генераторными и нагрузочными узлами и определяются из линеаризованной системы уравнений установившегося режима. Осуществив деление левой и правой частей выражения (6) на AUjполучаем взаимосвязь между коэффициентами крутизны рассматриваемых видов статических характеристик:

Pic= P(ic) + Vfllc■(?)

По мере изменения режима подсистемы изменяются и коэффициенты крутизны. Для учета этого фактора в [2] предлагается экви - валентируемую подсистему представлять виде четырехполюсника, содержащего продольную ветвь комплексного сопротивления, к свободному концу которой приложена эквивалентная ЭДС (Z,Ψ,E). Исходной информацией для такого эквивалента являются обменная активная и реактивная мощности с неэквивалентируемой частью системы и коэффициенты крутизны (3), принятые для опорного режима.

Найденный эквивалент совершенно строго отражает свойства подсистемы для того режимного состояния энергосистемы, по параметрам которого он рассчитан. По мере изменения режима основной части системы будут изменятся напряжение в узле примыкания эквивалента (Ui) и обменные мощности Pic , Qic. При этом естественно возникает вопрос: будут ли значения эквивалента, найденные по параметрам одного режима оставаться неизменными для всего многообразия режимных состояний энергосистемы или по мере изменения режима эти параметры следует корректировать. Ответ на постоянный вопрос сводится к установлению адекватности между обобщенными статическими характеристиками рассматриваемой подсистемы и статическими характеристиками эквивалента. Эквивалентируемая подсистема представляет сочетание генераторных, нагрузочных узлов и пассивной части электрической сети, которая является передаточным звеном между указанными элементами и узлом эквива-лентирования. Превалирующая доля активной и реактивной мощности в обобщенных статических характеристиках и их коэффициентах крутизны обусловлена генерирующими источниками и пассивной частью подсистемы, параметры которых постоянны. Совокупность этих элементов может быть представлена постоянными эквивалентными параметрами для всех режимных состояний.

Если нагрузка, учитываемая в исходной схеме статическими характеристиками, в свою очередь, аналогично подсистеме, может быть представлена продольной ветвью неизменного сопротивления и ЭДС. Эта схема замещения на значительном диапазоне изменения напряжения в узле присоединения

нагрузки (∆ Ui) будет отражать ту же зависимость, что и её статические характеристики.

Если нагрузка представлена неизменными значениями активной и реактивной мощности, то для значений напряжений узла эк-вивалентирования (Ui), отличных от расчетного, параметры схемы замещения подсистемы будут изменяться. Однако, как показывают исследования, «деформация» параметров схемы замещения при вариации Ui, равного ±8%, можно пользоваться неизменными значениями параметров схемы замещения. О практической возможности такого допущения свидетельствуют и результаты нижерассмот-ренного примера.

Для схемы, содержащей шесть узлов, были рассчитаны обобщенные статические характеристики по параметрам исходной схемы и её эквивалента, представленной четырехполюсником (Табл.1). Полученные результаты свидетельствуют о их хорошем совпадении.

Таблица 1

№ реж има	Ui, кВ	Qic , МВАр	Pic , МВт
Исходная схема	Эквв а-лент	Исходная схема	Эквивалент
1	690	191,4	193, 6	1850,0	1848,6
2	730	103,3	103, 6	1840,0	1840,0
3	740	85,82	86,1	1838,2	1838,2
4	750	69,86	69,8 6	1836,5	1836,5
5	760	55,3	55,5	1834,9	1834,9
6	770	42,03	42,5	1833,4	1833,4
7	810	1,98	2,86	1828,3	1827,8

ЛИТЕРАТУРА:

1.   Готман В.И. Особенности управления и построения единой энергосистемы Азиатской части СССР на базе обобщенных статических характеристик // Учебное пособие. Томск: ТПИ 1977. 96 с.

2.   Готман В.И., Готман О.В. эквиваленти-рование подсистем энергообъединений на базе режимных параметров //Изв. вузов. Электромеханика, 2006, - № 3. - c. 111-114

Статьи по теме:

No related posts